Question

两条曲线的方程分别是f₁（x，y）=0和f₂（x，y）=0，它们的交点是P（x₀，y₀），若曲线C的方程为λ₁f₁（x，y）+λ₂f₂（x，y）=0 （λ₁、λ₂不全为0），则有（　　）

• A、曲线C恒经过点P
• B、仅当λ₁=0，λ₂≠0时曲线C经过点P
• C、仅当λ₂=0，λ₁≠0时曲线C经过点P
• D、曲线C不经过点P

Answer 1

考点：曲线与方程

专题：计算题,直线与圆

分析：根据曲线和方程之间的关系进行判断．

解答： 解：∵P（x₀，y₀），是f₁（x，y）=0，f₂（x，y）=0的交点，∴f₁（x₀，y₀）=0，f₂（x₀，y₀）=0，
则方程λ₁f₁（x₀，y₀）+λ₂f₂（x₀，y₀）=0，即方程λ₁f₁（x₀，y₀）+λ₂f₂（x₀，y₀）=0，
故选：A．

点评：本题考查曲线和方程，考查学生的计算能力，比较基础．