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已知偶函数f(x),满足f(x+2)=
1
f(x)
,若f(-2)=1,则f(2014)=
 
考点:函数的周期性
专题:函数的性质及应用
分析:先由f(x+2)=
1
f(x)
得函数的周期为4,然后由偶函数f(x)和f(-2)=1得f(2)=1,最后利用周期性可求f(2014).
解答: 解:∵f(x+2)=
1
f(x)

∴f(x+4)=
1
f(x+2)
=f(x),即函数以4为周期,
又∵偶函数f(x)且f(-2)=1,
∴f(2)=f(-2)=1,
∴f(2014)=f(503×4+20=f(2)=1,
故答案为:1.
点评:本题考查函数的奇偶性和周期性,属于对函数性质的基本考察题目,注意规律的总结.
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①log2a>-1;②log2a+log2b>-2;③log2(b-a)<0;④log2
b
a
+
a
b
)>1.
A、①②B、②③C、③④D、①④

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1
a
+
2
b
的最小值为(  )
A、4
2
B、3+2
2
C、4
D、6

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(Ⅰ)若按性别分层抽取,则男性职工和女性职工各抽取几名?
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f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则f(-1),f(-
2
)
f(
3
)
的大小关系为(  )
A、f(-
2
)<f(
3
)<f(-1)
B、f(-1)<f(
3
)<f(-
2
)
C、f(
3
)>f(-
2
)>f(-1)
D、f(
3
)<f(-
2
)<f(-1)

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π
3
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A、(x-4)2+y2=1
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C、x2+(y-4)2=1
D、x2+(y+4)2=1

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