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    函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的对称中心为
     
    ．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据正弦函数的图象和性质即可得到结论．
    解答： 解：由2x-
    π
    3
    =kπ，解得x=
    π
    6
    +
    kπ
    2
    ，k∈Z，
    故函数的对称中心为（
    π
    6
    +
    kπ
    2
    ，0），k∈Z，
    故答案为：（
    π
    6
    +
    kπ
    2
    ，0），k∈Z
    点评：本题主要考查三角函数的对称中心的求解，要求熟练掌握正弦函数的图象和性质．
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    A、①③B、③④C、①②D、②③④

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    已知偶函数f（x），满足f（x+2）=
    1
    f(x)
    ，若f（-2）=1，则f（2014）=
     
    ．

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    已知函数f（x）=2sin（2x-
    π
    6
    ），则如下结论：
    ①函数f（x）的最小正周期为π；
    ②函数f（x）在[
    π
    6
    ，
    5π
    12
    ]上的值域为[1，
    		3
    ]；
    ③函数f（x）在（
    π
    3
    ，
    7π
    12
    ）上是减函数；
    ④函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位得到函数y=2sin2x的图象，
    其中正确的是
     
    （写出所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间（-1，1）上的函数f（x）=
    ax+b
    1+x2
    是奇函数，且f（
    1
    2
    ）=
    2
    5
    ，
    （1）确定f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）的单调性并用定义证明；
    （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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    从集合A={1，2，3}和B={1，4，5，6}中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中能确定不同点的个数是
     
     个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，且f（-3）=-2，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0，则给出下列命题：
    ①函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=2；      
    ②f（2011）=-2；
    ③函数y=f（x）在[-6，-4]上为减函数；      
    ④方程f（x）=0 在[-6，6]上有4个根，
    上述命题中的所有正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16
    81
    的平方根是
     
    ，
    		64
    的立方根是
     
    ．

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