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    15．若P（2，-1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（　　）
    A．2x+y-3=0B．x+y-1=0C．x-y-3=0D．2x-y-5=0

    分析 求出圆心C的坐标，得到PC的斜率，利用中垂线的性质求得直线AB的斜率，点斜式写出AB的方程，并化为一般式．

    解答 解：圆（x-1）2+y2=25的圆心C（1，0），点P（2，-1）为 弦AB的中点，PC的斜率为$\frac{0+1}{1-2}$=-1，
    ∴直线AB的斜率为1，点斜式写出直线AB的方程 y+1=1×（x-2），即 x-y-3=0，
    故选C．

    点评 本题考查直线和圆相交的性质，线段的中垂线的性质，用点斜式求直线的方程的方法．

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    5．在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为3$\sqrt{2}$的正方形，且各侧棱长均为2$\sqrt{3}$，求该四棱锥外接球的表面积．

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    6．已知函数f（x）=k-$\frac{1}{x}$（其中k为常数）；
    （1）求：函数的定义域；
    （2）证明：函数在区间（0，+∞）上为增函数；
    （3）若函数为奇函数，求k的值．

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    3．已知点A（0，-2），椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F是椭圆的右焦点，直线AF的斜率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，O为坐标原点．
    （ I）求椭圆C的方程；
    （ II）设过点A的动直线l与C交于P、Q两点，当$|{PQ}|=\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$时，求l的方程．

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    10．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|2a-1＜x＜2a+1}．
    （Ⅰ）若A⊆B，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若A∩B=∅，求a的取值范围．

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    20．函数y=（x+1）•（x-1）在x=1处的导数为2．

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    7．直角坐标方程y2=12x的极坐标方程为ρsin2θ=12cosθ，．

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    4．函数y=$\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{2-x}}}$的定义域是{x|x＜2且x≠1}．

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    5．在△ABC中，D为BC边上的中点，P0是边AB上的一个定点，P0B=$\frac{1}{4}$AB，且对于AB上任一点P，恒有$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$≥$\overrightarrow{{P}_{0}B}$•$\overrightarrow{{P}_{0}C}$，则下列结论中正确的是①②⑤（填上所有正确命题的序号）．
    ①当P与A，B不重合时，$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$与$\overrightarrow{PD}$共线；
    ②$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=$\overline{P{D}_{2}}$-$\overrightarrow{D{B}_{2}}$；
    ③存在点P，使|$\overrightarrow{PD}$|＜|$\overrightarrow{{P}_{0}D}$|；
    ④$\overrightarrow{{P}_{0}C}$•$\overrightarrow{AB}$=0；
    ⑤AC=BC．

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