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    4．函数y=$\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{2-x}}}$的定义域是{x|x＜2且x≠1}．

    分析 由分母中根式内部的代数式大于0，0指数幂的底数不为0联立不等式组求解．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，解得x＜2且x≠1．
    ∴函数y=$\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{2-x}}}$的定义域是{x|x＜2且x≠1}．
    故答案为：{x|}x＜2且x≠1}．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

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    14．已知关于x的二次方程ax2-2（a+1）x+a-1=0有两根，且一根大于2，另一根小于2，试求实数a的取值范围．

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    15．若P（2，-1）为圆（x-1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（　　）
    A．2x+y-3=0B．x+y-1=0C．x-y-3=0D．2x-y-5=0

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    12．已知a＞1，则$a+\frac{2}{a-1}$的最小值是2$\sqrt{2}$+1．

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    19．已知集合A={x||2x-3|≤7}，B{x|m+1≤x≤2m-1}．
    （1）若B⊆A，求实数m的取值范围；
    （2）当C=A∩Z时，求集合C的真子集的个数．

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    9．已知关于x的不等式$\frac{ax-6}{x-a}＜0$的解集为M．
    （1）当a=2时，求集合M；
    （2）若2∈M且6∈M，求实数a的取值范围．
    （3）不等式|x-8|≥2的解集为S，若M∪S=R，求实数a的取值范围．

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    16．圆x2+y2=5与圆（x-1）2+（y-1）2=3的公共弦的弦长等于（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．$\frac{3\sqrt{7}}{2}$D．2$\sqrt{3}$

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    13．已知函数f（x）=ax+x2-xlna-b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然对数的底数．
    （1）讨论函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （2）当a＞1时，若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，求实数a的取值范围．（参考公式：（ax）′=axlna）

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    14．已知椭圆曲线方程为${x^2}+\frac{y^2}{n}=1（n∈R）$，两焦点分别为F1，F2．
    （1）若n=-1，过左焦点为F1且斜率为$\sqrt{3}$的直线交圆锥曲线于点A，B，求△ABF2的周长．
    （2）若n=4，P圆锥曲线上一点，求PF1•PF2的最大值和最小值．

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