Question

数列{a_n}由a₁=1，a_n+1=a_n+n（n∈N^*）确定，则通项公式为（　　）

• A、a_n=

  n2-n

  2

• B、a_n=

  n2-n+2

  2

• C、a_n=

  n2+n

  2

• D、a_n=

  n2+n+2

  2

Answer 1

考点：数列递推式

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：由题目给出的数列递推式采用累加法求数列的通项公式．

解答： 解：由a_n+1=a_n+n，得a_n-a_n-1=n-1（n≥2），
又a₁=1，
∴a_n=（a_n-a_n-1）+（a_n-1-a_n-2）+…+（a₂-a₁）+a₁
=（n-1）+（n-2）+…+1+1=

(n-1+1)(n-1)

2

+1=

n2-n+2

2

．
故选：B．

点评：本题考查了数列递推式，考查了累加法求数列的通项公式，是中档题．