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     设函数

    ⑴求的定义域。

    ⑵判断函数的单调性并证明。

    ⑶解关于的不等式


     解：（I）在定义域内为增函数

    设，且.

    ==

    因为，所以，所以有

    即有在定义域内为增函数.

    （II）因为定义域为且关于原点对称，又==

    所以在定义域内为奇函数.

    由有

    又在上单调递增

    即...所以：. 


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    设函数，

    （1）若不等式的解集．求的值；

    （2）若求的最小值．

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    已知集合A={}，B={},且A∩B=A,则的所有值组成的集合是（  ）

    A.   B.    C.{,}    D.{, ,0}

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    对于函数，若存在区间，使得，则称区间M为函数的一个“稳定区间”，现有四个函数：

        ①②③④ 

        其中存在“稳定区间”的函数为                                （    ）

        A．①    B．①②     C．①②③          D．①②④

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    已知的定义域为，值域为，

    则的取值范围是

    A．       B．　　　　C．{１}          D．

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    已知函数对任意满足，，若当时，（且），且．

    （1）求实数的值； 

    （2）求函数的值域．

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    若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数为“1的饱和函数”。给出下列四个函数：①；②； ③；④。其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是               

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    已知集合,且若则集合最多会有_ __个子集.

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    已知函数，a∈（2，+∞）；，b∈R

     （1）试比较与大小；（2）若.

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