Question

【题目】“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”…江南梅雨的点点滴滴都流露着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：

（1）计算的值，并用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量；

（2）镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅这10年的亩产量（/亩）与降雨量的发生频数（年）如列联表所示（部分数据缺失）.请你完善列联表，帮助老李排解忧愁，试想来年应种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？并说明理由.

亩产量\降雨量	200～400之间	200～400之外	合计
	2
		1
合计			10

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.703

（参考公式：）

Answer 1

【答案】（1），；（2）列联表见解析，乙品种杨梅，理由见解析

【解析】

(1)利用概率总和为1，即可解得，再利用区间中点乘以频率的总和求出平均数；

(2)根据频率分布直方图可完成列联表，代入公式可求出，然后对照所给的表格可得出答案.

（1）频率分布直方图知，，解得，

所以用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量为

.

（2）根据频率分布直方图可知，降雨量在200～400之间的频数为

，进而完善列联表如图.

亩产量\降雨量	200～400之间	200～400之外	合计
	2	2	4
	5	1	6
合计	7	3	10

，

故认为乙品种杨梅的亩产量与降雨量有关的把握不足75%.

而甲品种杨梅降雨量影响的把握超过八成，故老李来年应该种植乙品种杨梅.