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    2．函数f（x）=$\frac{\sqrt{4x-{x}^{2}}}{lg（{2}^{x}-1）}$的定义域用区间表示为（0，1）∪（1，4]．

    分析 由$\left\{\begin{array}{l}4x-{x}^{2}≥0\\{2}^{x}-1＞0\\{2}^{x}-1≠1\end{array}\right.$解得x的取值范围，可得函数的定义域．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}4x-{x}^{2}≥0\\{2}^{x}-1＞0\\{2}^{x}-1≠1\end{array}\right.$得：
    x∈（0，1）∪（1，4]，
    故函数f（x）=$\frac{\sqrt{4x-{x}^{2}}}{lg（{2}^{x}-1）}$的定义域为：（0，1）∪（1，4]，
    故答案为：（0，1）∪（1，4]

    点评 本题考查的知识点是函数是定义域，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．若函数y=$\frac{\sqrt{-{x}^{2}-2x+3}}{x-1}$的定义域为A，函数y=log2x，x∈[$\frac{1}{2}$，8]的值域为B．
    （1）求A∪B，（∁RA）∩B；
    （2）若C={x|x＜a}，A∩C≠∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．数列{an}，a${\;}_{n}=（-1）^{n+1}\frac{1}{n}$，其前n项和为Sn，求证：S${\;}_{2n}＜\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=$\frac{{4x}^{2}+x}{{2x}^{2}+1}$．
    （1）求函数f（x）的解析式，并确定f（x）的单调区间；
    （2）若不等式f（kx2）-f（x-x2-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．关于x的不等式（$\frac{1}{2}$）2x≤2-1-x的解集为A，函数f（x）是R上的增函数，且经过（-3，-1）和（1，2）两点，集合B={x|f（x）＜-1或f（x）＞2}．
    （1）求集合A；
    （2）求集合B；
    （3）若x∈A且a＞1，求函数h（x）=loga（a2x）•loga（ax）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）+b，且函数的对称中心到对称轴的最小距离为$\frac{π}{4}$，当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，f（x）的最大值为1
    （1）求函数f（x）的解析式
    （2）若f（x）-3≤m≤f（x）+3在x∈[0，$\frac{π}{3}$]上恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．以下结论：①$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$∈R，而（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$∉R；②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{AC}$=0③$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）=θ，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为|$\overrightarrow{b}$|cosθ；
    ④已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$为非零向量，且两两不共线，若（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$平行；正确答案的序号的有①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示平行四边形AOBD中，设向量$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OB}$=b又$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$，用a，b表示$\overrightarrow{OM}$、$\overrightarrow{ON}$、$\overrightarrow{MN}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列结论正确的个数是（　　）
    ①已知复数z=i（1-i），z在复平面内对应的点位于第四象限；
    ②不等式x-2y+6＞0表示的平面区域是直线x-2y+6=0的右下方；
    ③命题p：“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0-1＞0”的否定?p：“?x∈R，x2-x-1≤0”．
    A．3B．2C．1D．0

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