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    12．在一个容积是36升的容器里盛满浓度为80%的酒精，从这个容器里倒出若干升水加满容器，再倒出同样升数的溶液，然后又注水加满容器，这时溶液中所含纯酒精和水的比为5：4．求每次倒出溶液的升数．

    分析 首先计算纯酒精，设每次倒出溶液x升，倒了1次后，剩余纯酒精：28.8（1-$\frac{x}{36}$）升，倒了第二次，剩余纯酒精28.8（1-$\frac{x}{36}$）（1-$\frac{x}{36}$）升，这时溶液中所含纯酒精和水的比为5：4，由此得到关于x 的方程解之．

    解答 解：在一个容积是36升的容器里盛满浓度为80%的酒精，纯酒精有28.8升，
    每次倒出溶液x升，倒了1次后，剩余纯酒精：28.8（1-$\frac{x}{36}$）升，
    倒了第二次，剩余纯酒精28.8（1-$\frac{x}{36}$）（1-$\frac{x}{36}$）升，这时溶液中所含纯酒精和水的比为5：4．
    所以28.8（1-$\frac{x}{36}$）2×4=5×[36-28.8（1-$\frac{x}{36}$）2]，解得x=6．
    所以每次倒出溶液的升数为6升．

    点评 本题考查了方程思想；关键是读懂题意，列出关于倒出溶液的方程．

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    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其单调增区间；
    （Ⅱ）若对任意x1，x2∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有|f（x1）-f（x2）|≤a，求实数a的取值范围．

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    17．已知数列{an}中，a1=2，$\frac{{a}_{n+1}-3}{{a}_{n}}$=2，则数列{an}的前n项和为（　　）
    A．3×2n-3n-3B．5×2n-3n-5C．3×2n-5n-3D．5×2n-5n-5

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    4．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}sinx，8$），$\overrightarrow{b}$=（8cosx，cos2x），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+m，m∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若x$∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$时，-3≤f（x）≤14恒成立，求实数m的取值范围；
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    2．已知集合A={$\overrightarrow a$|$\overrightarrow a$=λ1（$\overrightarrow{x}$+$\overrightarrow{y}$），λ1∈R}，B={$\overrightarrow b$|$\overrightarrow b$=$\overrightarrow{x}$+λ2$\overrightarrow{y}$，λ2∈R}，其中$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$是一组不共线的向量，则A∩B中元素的个数为（　　）
    A．0B．1C．大于1但有限D．无穷多

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