Question

7．在（-5，5]上任取一个角α，则角α终边落在第二象限的概率为$\frac{π}{10}$．

Answer 1

分析 在（-5，5]上任取一个角α，角α终边落在第二象限，则$α∈（-\frac{3π}{2}，-π）∪（\frac{π}{2}，π）$，长度为π，（-5，5]的长度为10，即可求出概率．

解答 解：在（-5，5]上任取一个角α，角α终边落在第二象限，
则$α∈（-\frac{3π}{2}，-π）∪（\frac{π}{2}，π）$，长度为π，
（-5，5]的长度为10，
∴所求的概率为$\frac{π}{10}$．
故答案为：$\frac{π}{10}$．

点评 本题考查概率的计算，考查三角函数知识，确定区间的长度是关键．