Question

6．下列各式计算正确的个数是（　　）
①（-7）•6$\overrightarrow a$=-42$\overrightarrow a$；②$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$+2（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）=3$\overrightarrow a$；③$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$-（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）=$\overrightarrow 0$．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据向量数乘的运算律可知①正确；根据向量加减的运算律可知②③均正确．

解答 解：对于①：根据向量数乘的运算律可知，$（-7）•6\overrightarrow{a}=（-7×6）\overrightarrow{a}=-42\overrightarrow{a}$，故①正确；
对于②：根据向量加减的运算律可知，$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+2（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}=3\overrightarrow{a}$，故②正确；
对于③：根据向量加减的运算律可知，$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$，故③正确．
综上可知，正确的个数是3个．
故选：D．

点评 本题主要考查了根据向量的数乘运算及加减法的运算律进行化简，属于基础题．