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    已知集合P={1，2，3}，Q={a，4}，若P∩Q={1}，则a=
     
    ．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：利用交集定义求解．
    解答： 解：∵集合P={1，2，3}，Q={a，4}，
    P∩Q={1}，
    ∴a=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，曲线Γ：x2+y2=1（x≥0，y≥0）与x轴交于点A，点P在曲线Γ上，∠AOP=α．
    （Ⅰ）若点P的坐标是（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），求cos2
    α
    2
    -sin2
    α
    2
    +2sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    的值；
    （Ⅱ）求函数f（α）=sinα+
    		3
    cosα的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足a1=3，an+1=an2-2nan+2，n∈N*．
    （Ⅰ）求出a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式（不需证明）；
    （Ⅱ）记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得2n＞Sn成立的最小正整数n，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，D是AC的中点，已知AB=2，VA=VB=VC=2．
    （1）求证：OD∥平面VBC；
    （2）求证：AC⊥平面VOD；
    （3）求棱锥C-ABV的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：实数x满足（x-1）（x-a）≤0，（a＞1）；命题q：实数x满足2x-1≤4；
    （Ⅰ）若a=2，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（xlgx+1）n展开式中，末三项的二项式系数和等于22，系数最大的项为20000，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在圆内画1条线段，将圆分割成2部分；画2条线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆分割成7部分；画4条线段，将圆分割成11部分，猜想：画n条线段，将圆分割成
     
    部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知β∈（0，π），cosβ=-
    24
    25
    ，则
    1
    tanβ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将2n按如表的规律填在5列的数表中，设22014排在数表的第n行，第m列，则m+n=
     
    ．
    21222324
    28272625
    29210211212
    216215214213
    ……………

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