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    若函数y=
    1
    		ax2-2ax+a+1
    的定义域为实数集    R，求实数a的取值范围．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：依据题意可得：函数的定义域为R的等价条件是ax2-2ax+a+1＞0，对?x∈R恒成立，由此可得a=0或
    a＞0
    △=4a2-4a(a+1)＜0
    从而求出a的范围．
    解答： 解：∵函数y=
    1
    		ax2-2ax+a+1
    的定义域为实数集    R，
    ∴ax2-2ax+a+1＞0，对?x∈R恒成立，
    ∴a=0或
    a＞0
    △=4a2-4a(a+1)＜0

    即：a≥0．
    点评：本题考查了函数的定义域为R的条件及函数与方程的关系，利用一元二次函数的图象分析一元二次不等式的解集是解答此类问题的常用方法．
    练习册系列答案
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    B、所有能被3整除的整数都不是奇数
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    （Ⅱ）过点F任作直线L与曲线C交于A，B两点，由点A，B分别向（x-1）2+y2=
    1
    4
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    如图所示，离心率为
    1
    2
    的椭圆Ω：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的点到其左焦点的距离的最大值为3，过椭圆Ω内一点P的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D，且满足
    AP
    =λ
    PC
    ，
    BP
    =λ
    PD
    ，其中λ为常数，过点P作AB的平行线交椭圆于M、N两点．
    （Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
    （Ⅱ）若点P（1，1），求直线MN的方程，并证明点P平分线段MN．

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    “a=1”是“直线ax-y+2a=0与直线（2a-1）x+ay+a=0互相垂直”的
     
    条件（在“必要不充分”、“充分不必要”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一个合适的填空）．

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    已知直线PQ的斜率为-2，则此直线绕点P顺时针旋转60°所得直线的斜率为
     
    ．

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