练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，正方形的边长为a，求阴影部分的面积．
    考点：扇形面积公式
    专题：三角函数的求值
    分析：首先，求解S的面积，可以利用面积差进行处理，然后，根据割补法进行求解阴影面积．
    解答： 解：S+2M=2（S扇形-
    1
    2
    S正方形）=
    π-2
    2
    a2
    而S+3M+2N=S扇形=
    1
    4
    πa2，
    S+4M+4N=S正方形=a2，
    S+2M+N=2S扇形-
    ∵M+2N=（S+3M+2N）-（S+2M）=
    (4-π)
    4
    a2    ，
    ∴S阴影=S+M+N
    =
    3π-2
    4
    a2    ，
    ∴阴影部分的面积
    3π-2
    4
    a2    ．
    点评：本题重点考查了面积差进行求解问题、扇形的面积公式、正方形的面积公式等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△AOB中，∠OAB=
    π
    6
    ，斜边AB=4．Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到Rt△AOC，且二面角B-AO-C是直二面角．动点D在斜边AB上．
    （1）求证：平面COD⊥平面AOB；
    （2）当AD=
    1
    2
    DB    时，求异面直线AO与CD所成角的正切值；
    （3）求CD与平面AOB所成最大角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=4，直线l：x+y=2，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
    （1）将圆C和直线l方程化为极坐标方程；
    （2）P是l上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|2，当点P在l上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在区间（-∞，0]和[6，8]上单调递增，在[0，2]上单调递减，其图象与x轴交于A，B，C三点，其中点B的坐标为（2，0）．
    （Ⅰ）求c的值；
    （Ⅱ）求b的取值范围；
    （Ⅲ）求|AC|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (
    1
    2
    )    x    ，x＜0
    3x，x≥0

    （1）若存在实数x0，使得f（x0）≤m，求m的取值范围；
    （2）若x1≠x2且f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（a，b），先对它作矩阵M=
    1
    2  
    -
    		3
    2
    		3
    2
      
    1
    2
    对应的变换，再作N=
    2  0
    0  2
    对应的变换，得到的点的坐标为（8，4
    		3
    ），求实数a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，设直线l过点A（
    		3
    ，
    π
    6
    ），B（3，0），且直线l与曲线C：ρ=acosθ（a＞0）有且只有一个公共点，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个正实数x，y满足
    2
    x
    +
    1
    y
    =1，并且2x+y＞m恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：x-2y-4=0和l2：x+3y+6=0，则直线l1和l2的交点为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案