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    20．函数y=|1-2x|+|x+1|的最小值是$\frac{3}{2}$．

    分析 去掉绝对值符号，画出函数的图象，即可求解函数的最小值．

    解答 解：函数y=|1-2x|+|x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{-3x，x≤-1}\\{2-x，-1＜x＜\frac{1}{2}}\\{3x，x≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，函数的图象如图：
    函数的最小值为：$\frac{3}{2}$．
    故答案为：$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查函数的解析式的应用，分段函数的应用，函数的图象的画法，最值的求法，考查计算能力．

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    10．已知函数f（x）在R上是增函数，则下列说法正确的是（　　）
    A．y=-f（x）在R上是减函数B．y=$\frac{1}{f（x）}$在R上是减函数
    C．y=[f（x）]2在R上是增函数D．y=af（x）（a为实数）在R上是增函数

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    11．已知两个简谐交流电的电流强度为i1=$\sqrt{3}$sin（100πt+$\frac{π}{3}$）和i2=sin（100πt-$\frac{π}{6}$），求i=i1+i2，并指出其频率和初相位．

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    8．函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x}$的值域为[0，1]．

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    15．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R）
    （1）判断“f（x）为偶函数”是“φ=π”的什么条件；
    （2）证明：f（x）为奇函数的充要条件是φ=kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）

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    5．定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．f（-$\frac{1}{2}$）＞f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．f（$\frac{1}{3}$）＜f（-$\frac{1}{2}$）C．f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．f（-$\frac{1}{4}$）＜f（-$\frac{1}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知直线a，b与平面α，则下列正确的命题是（　　）
    ①若a∥b，b?α，则a∥α；
    ②若a∥α，b∥α，则a∥b；
    ③若a∥α，b?α，则a∥b；
    ④a⊥α，b∥α，则a⊥b．
    A．①④B．②④C．①③D．④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知y=x2-（3m+1）x+2m2+2m．
    （1）当m=2时求关于x的不等式y＜0的解集
    （2）求关于x的不等式y＜0的解集；
    （3）若y＜0在区间[0，$\frac{1}{2}$]上恒成立，求实数m得取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=2x-2x${\;}^{\frac{1}{2}}$，又a是函数g（x）=ln（x+1）-$\frac{2}{x}$的零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大小关系是f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．

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