函数f(x)=$\sqrt{-{x}^{2}+2x}$的值域为[0.1]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x}$的值域为[0，1]．

分析把根式内部的代数式配方即可求得函数的值域．

解答解：f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x}$=$\sqrt{-（x-1）^{2}+1}$，
∵-（x-1）²+1≤1，
∴f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x}$=$\sqrt{-（x-1）^{2}+1}$∈[0，1]．
故答案为：[0，1]．

点评本题考查函数值域的求法，训练了配方法求函数的值域，是基础题．

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

（2，3）

B．