Question

9．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+1，x≥1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}+\frac{1}{2}，x＜1}\end{array}\right.$，则f（f（2））=（　　）

• A． 1
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 5

Answer 1

分析 直接利用分段函数的表达式，逐步求解函数值即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+1，x≥1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}+\frac{1}{2}，x＜1}\end{array}\right.$，
则f（f（2））=f（2²-3×2+1）=f（-1）=$（\frac{1}{2}）^{-1}+\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．