Question

1．已知二次函数y=f（x）满足f（x）=f（4-x），且方程f（x）=0有两个实根x₁，x₂，那么x₁+x₂=4．

Answer 1

分析 根据二次函数的图象的特点和所给的抽象函数式的意义，知道函数图象是关于x=2对称，又有函数与x轴的两个交点也是关于对称轴对称，得到结果．

解答 解：∵二次函数y=f（x）满足f（x）=f（4-x），
∴函数的图象关于x=2对称，
∵f（x）=0有两个实根x₁、x₂，
且这两个实根关于对称轴对称，
∴x₁+x₂=2×2=4，
故答案为：4．

点评 本题考查函数的图象，考查二次函数的性质，考查对于抽象函数式的理解，本题是一个运算量非常小的题目，是一个基础题．