Question

10．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温（℃）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据，得线性回归方程$\widehaty=-2x+\widehata$，由此估计用电量为72度时气温的度数约为（　　）

• A． -10
• B． -8
• C． -6
• D． -4

Answer 1

分析 求出样本中心，代入回归方程得出$\stackrel{∧}{a}$，从而得出回归方程，把y=72代入回归方程计算气温．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{18+13+10-1}{4}=10$，$\overline{y}=\frac{24+34+38+64}{4}$=40．
∴40=-2×10+$\stackrel{∧}{a}$，解得$\stackrel{∧}{a}$=60．
∴回归方程为$\stackrel{∧}{y}=-2x+60$，
令y=72得，-2x+60=72，解得x=-6．
故选C．

点评 本题考查了线性回归方程的求解，属于中档题．