Question

17．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，0），且k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则k=（　　）

• A． -1
• B． $\frac{5}{2}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $-\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 由已知向量的坐标求出k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标，再由数量积的坐标表示列式求得k值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，0），
∴k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=k（1，2）+（-2，0）=（k-2，2k），
由k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，得$（k\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）•\overrightarrow{a}=0$，
即1×（k-2）+2×2k=0，解得：k=$\frac{2}{5}$．
故选：C．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查了数量积的坐标表示，是基础题．