练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得函数f（x）=ln（1-x）+$\sqrt{x+2}$有意义的概率为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

    分析 先确定函数有意义的x的范围，再以长度为测度，可求相应的概率．

    解答 解：函数f（x）=ln（1-x）+$\sqrt{x+2}$有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，∴-2≤x＜1，
    ∵在区间[-3，3]上随机取一个数x，
    ∴使得函数f（x）=ln（1-x）+$\sqrt{x+2}$有意义的概率为$\frac{1+2}{3+3}$=$\frac{1}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查几何概型，考查函数有意义的条件，确定以长度为测度是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在锐角△ABC中，|BC|=$\frac{1}{2}$，∠B=2∠A，则|AC|的取值范围是$（\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设数列{an}是等差数列，首项为3，公差为2．
    （1）求数列{an}的前n项和．
    （2）求数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．将参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3-2t}\\{y=-1-4t}\end{array}\right.$（t：为参数）化为普通方程得到2x-y=7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．（1）在△ABC中，面积S=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{4\sqrt{3}}$，则∠C=$\frac{π}{6}$．
    （2）在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cos2C=$\frac{7}{25}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．水池的容积是20m3，水池里的水龙头A和B的水流速度都是1m3/h，它们一昼夜（0-24h）内随机开启，则水池不溢水的概率$\frac{25}{72}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=xn+f′（1）（n∈N），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+3y-2=0垂直，则函数y=f（x）在区间[-1，2]上的最小值是2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知双曲线标准方程为：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），一条渐近线方程y=3x，则双曲线的离心率是$\sqrt{10}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．过（2，0）的函数$y=\frac{1}{x}$的切线斜率为-1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案