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    6．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ 2x-y-4≤0\\ x-2y+1≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）
    A．6B．7C．8D．9

    分析 画出约束条件表示的可行域，判断目标函数z=2x+y的位置，求出最大值．

    解答 解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ 2x-y-4≤0\\ x-2y+1≥0\end{array}\right.$的可行域如图：
    目标函数z=2x+y在$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1=0}\\{2x-y-4=0}\end{array}\right.$的交点A（3，2）处取最大值为z=2×3+1×2=8．
    故选：C．

    点评 本题考查简单的线性规划的应用，正确画出可行域，判断目标函数经过的位置是解题的关键．

    练习册系列答案
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    A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（0，1）∪（1，2）D．（-∞，0）∪（0，2）

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