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    1．某次考试的第一大题是由10个判断题组成，每个判断题做对得2分，不做或做错得0分．小明做对每一题的概率为$\frac{3}{4}$，则小明第一大题得分的方差是$\frac{15}{8}$．

    分析 根据题意，该模型符合n次独立重复实验的应用问题，由此求出对应的方差．

    解答 解：根据题意，该模型符合n次独立重复实验的概率模型，
    且n=10，p=$\frac{3}{4}$，
    ∴方差是D=nP（1-P）=10×$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{15}{8}$．
    故答案为：$\frac{15}{8}$．

    点评 本题考查了n次独立重复实验的均值与方差的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．

    （Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；
    优分非优分总计
    男生9       21      30       
    女生11920
    总计203050
    （ii）据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
    （Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优分的概率．
    附：
    P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．等差数列{an}的公差为d，关于x的不等式${a_1}{x^2}+（{\frac{d}{2}-{a_1}}）x+c≥0$的解集为$[{\frac{1}{3}，\frac{4}{5}}]$，则使数列{an}的前n项和Sn最小的正整数n的值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在数列{an}中，a1=-1，an+1=an-3，则a4=（　　）
    A．-10B．-7C．-5D．11

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知f（x）=|x-1|-|x|，设u=f（$\frac{5}{16}$），v=f（u），s=f（v），则s的值为（　　）
    A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ 2x-y-4≤0\\ x-2y+1≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=sin（$\frac{π}{4}$-x）cos（$\frac{π}{4}$+x）的单调递增区间是（　　）
    A．[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈ZB．[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]，k∈Z
    C．[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈ZD．[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，S△ABC=$\frac{1}{2}$b2sinB，且bsinA-$\sqrt{3}$acosB=0，则$\frac{sinA+sinC}{sinB}$=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设X1～N（0，1），X2～N（1，1），X3～N（0，9），下列答案正确的是（　　）
    A．P（|X1|＜1）=P（|X2|＜1）=P（|X3|＜1）B．P（|X1|＜1）=P（|X2-1|＜1）=P（|X3-1|＜1）
    C．P（|X1|＜1）=P（|X2|＜1）=P（|X3|＜3）D．P（|X1|＜1）=P（|X2-1|＜1）=P（|X3|＜3）

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