Question

11．设X₁～N（0，1），X₂～N（1，1），X₃～N（0，9），下列答案正确的是（　　）

• A． P（|X₁|＜1）=P（|X₂|＜1）=P（|X₃|＜1）
• B． P（|X₁|＜1）=P（|X₂-1|＜1）=P（|X₃-1|＜1）
• C． P（|X₁|＜1）=P（|X₂|＜1）=P（|X₃|＜3）
• D． P（|X₁|＜1）=P（|X₂-1|＜1）=P（|X₃|＜3）

Answer 1

分析 由已知可知正态分布X₁～N（0，1），X₃～N（0，9），对应的正态曲线均是以y轴为对称轴，X₂～N（1，1），对应的正态曲线均是以x=1轴为对称轴，即可得出结论．

解答 解：由已知可知正态分布X₁～N（0，1），X₃～N（0，9），对应的正态曲线均是以y轴为对称轴，∴P（|X₁|＜1）=P（|X₃|＜3），
∵X₂～N（1，1），对应的正态曲线均是以x=1轴为对称轴，
∴P（|X₁|＜1）=P（|X₂-1|＜1），
∴P（|X₁|＜1）=P（|X₂-1|＜1）=P（|X₃|＜3），
故选：D．

点评 本题考查正态分布，考查正态曲线的对称性，比较基础．