设Sn为等差数列{an}的前n项和.满足a3=7.a5+a7=26.求an及Sn．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，满足a₃=7，a₅+a₇=26，求a_n及S_n．

考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件利用等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程组，分别求出等差数列的首项和公差，由此能求出a_n及S_n．

解答： 解：∵等差数列{a_n}满足a₃=7，a₅+a₇=26，
∴

a1+2d=7

2a1+10d=26

，
解得a₁=3，d=2，
∴a_n=3+2（n-1）=2n+1，
∴Sn=3n+

n(n-1)

×2=n2+2n．

点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和的求法，是基础题．

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某电视台在一次对文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关数据如下表所示：

	文艺节目	新闻节目	总计
20岁到40岁	40	20	60
40岁以上	15	25	40
总计	55	45	100

（1）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中，随机抽取9名，那么40岁以上的观众应抽取几名？
（2）由表中数据分析，我们能否有99%的把握认为收看新闻节目的观众与年龄有关？（最后结果保留3位有效数字，四舍五入）
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

（其中n=a+b+c+d）

P（K²≥k）	0.05	0.01	0.005	0.001
k	3.841	6.635	7.879	10.828

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x-3

＜1}，B={y|y²-（m²+m-1）y+m³-m²＜0}
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（2）若B⊆∁_RA，试求实数m的取值范围．

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	支持	保留	不支持
20岁以下	800	450	200
20岁以上（含20岁）	100	150	300

（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）所有参与调查的人中，完成下面列联表，并由表中数据分析，能否认为持“支持”态度与“20岁以下”有关？
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