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    如图，半径为
    		3
    的扇形AOB的圆心角为120°，点C在
    AB
    上，且∠COB=30°，若
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则λ+μ=
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，建立直角坐标系．由∠BOC=30°，OC=
    		3
    ．可得C（
    		3
    cos30°，
    		3
    sin30°）．由∠BOA=120°，可得A（
    		3
    cos120°，
    		3
    sin120°）．又B（
    		3
    ，0），
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，利用向量相等即可得出λ，μ．
    解答： 解：如图所示，
    建立直角坐标系．
    ∵∠BOC=30°，OC=
    		3
    ．
    ∴C（
    		3
    cos30°，
    		3
    sin30°），
    即C（
    3
    2
    ，
    		3
    2
    ）．
    ∵∠BOA=120°，
    ∴A（
    		3
    cos120°，
    		3
    sin120°），
    即A（-
    		3
    2
    ，
    3
    2
    ）．
    又B（
    		3
    ，0），
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，
    ∴（
    3
    2
    ，
    		3
    2
    ）=λ（-
    		3
    2
    ，
    3
    2
    ）+μ（
    		3
    ，0）．
    ∴
    3
    2
    =-
    		3
    2
    λ+
    		3
    μ
    		3
    2
    =
    3
    2
    λ
    ，解得
    λ=
    		3
    3
    μ=
    2
    		3
    3
    ．
    ∴λ+μ=
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    点评：本题考查了向量的坐标运算和向量相等，属于中档题．
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    （2）求证：BC⊥平面PBD；
    （3）已知在侧棱PC上存在一点Q，使得二面角Q-BD-P为45°，求
    PQ
    PC
    ．

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    △ABC中，已知tanA=
    1
    3
    ，tanB=
    1
    2
    ，则∠C等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1上的一个动点，则点P到直线2x+y-10=0的距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =2
    a
    -3
    b
    ，
    n
    =4
    a
    -2
    b
    ，
    p
    =3
    a
    +
    b
    ，将向量
    p
    用向量
    m
    ，
    n
    表示为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）过点（2，0），且椭圆C的离心率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若动点P在直线x=-1上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，且P为线段MN中点，再过P作直线l⊥MN．证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    对于实数a，b，定义a﹩b=（a-b）2，那么（x-y）2﹩（y-x）2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：C
     
    2
    5
    ÷C
     
    3
    7
    的值为
     
    ．

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