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    已知点P（x，y）是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1上的一个动点，则点P到直线2x+y-10=0的距离的最小值为
     
    ．
    考点：直线与圆锥曲线的关系,两条平行直线间的距离
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设与直线2x+y-10=0平行的直线方程为：2x+y+c=0，与椭圆方程联立，消元，令△=0，可得c的值，求出两条平行线间的距离，即可求得椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1上一点P到直线2x+y-10=0的距离最小值．
    解答： 解：设与直线2x+y-10=0平行的直线方程为：2x+y+c=0，
    与椭圆方程联立，消元可得25x2+16cx+4c2-36=0
    令△=256c2-100（4c2-36）=0，可得c=±5．
    ∴两条平行线间的距离为
    |±5-10|
    		5
    =3
    		5
    或
    		5
    ．
    ∴点P到直线2x+y-10=0的距离的最小值为
    		5
    ．
    故答案为：
    		5
    ．
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，解题的关键是求出与直线2x+y-10=0平行，且与椭圆相切的直线方程．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，设椭圆C上的点A（1，
    3
    2
    ）到F1、F2两点距离之和等于4，求椭圆C的方程和离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）求证：C′D⊥平面ABD；
    （Ⅱ）求直线BD与平面BEC′所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角D-BE-C′的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+
    π
    4
    ）=
    		2
    4
    ，则sin2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cot15°-tan15°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，半径为
    		3
    的扇形AOB的圆心角为120°，点C在
    AB
    上，且∠COB=30°，若
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则λ+μ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后得到函数y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的图象，则f（
    π
    4
    ）的值
    为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某校高三年级随机抽取一个班，对该班45名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图．若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线ky2-8kx2=8的一个焦点为（0，3），则该双曲线渐近线方程为
     
    （填一般方程）

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