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    cot15°-tan15°=
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为
    cos215°-sin215°
    sin15°cos15°
    ，再利用二倍角公式计算求得结果．
    解答： 解：cot15°-tan15°=
    cos15°
    sin15°
    -
    sin15°
    cos15°
    =
    cos215°-sin215°
    sin15°cos15°
    =
    cos30°
    1
    2
    sin30°
    =
    		3
    2
    1
    4
    =2
    		3
    ，
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log 
    1
    a
    [（a-1）x-2]．
    （1）若a＞1，求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）＞0在[1，
    5
    4
    ]上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥底面ABC，∠ACB=90°，AA1=AC=BC=2，D为AB中点．
    （Ⅰ）求证：AB1⊥A1C；
    （Ⅱ）求证：BC1∥平面A1CD；
    （Ⅲ）求直线AA1与平面A1CD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1的焦点，P为椭圆上的任意一点，则|PF|的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用计算机产生0-1之间的均匀随机数a，则事件“3a-1＜0”发生的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1上的一个动点，则点P到直线2x+y-10=0的距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-mlnx在（0，1]上为减函数，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

    产品编号 A1 A2 A3 A4 A5
    质量指标
    （x，y，z）    		 （1，1，2） （2，1，1） （2，2，2） （1，1，1） （1，2，1）
    产品编号 A6 A7 A8 A9 A10
    质量指标
    （x，y，z）    		 （1，2，2） （2，1，1） （2，2，1） （1，1，1） （2，1，2）
    （1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率．
    （2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，
    ①用产品编号列出所有可能的结果；
    ②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．
    （1）求a的值及f（x）的定义域．
    （2）求f（x）在区间[0，
    3
    2
    ]上的最大值．

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