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    已知F为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1的焦点，P为椭圆上的任意一点，则|PF|的取值范围是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1中a=4，b=
    		7
    ，求出c，利用|PF|的取值范围是[a-c，a+c]，即可得出结论．
    解答： 解：椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1中a=4，b=
    		7
    ，
    ∴c=3，
    ∵P为椭圆上的任意一点，
    ∴|PF|的取值范围是[a-c，a+c]，即[1，7]．
    故答案为：[1，7]．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，考查学生的计算能力，利用|PF|的取值范围是[a-c，a+c]，是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图已知圆锥SO的底面半径为4，母线长为8，三角形SAB是圆锥的一个轴截面，D是SA上的一点，且SD=
    8
    3
    		3
    ．动点M从点B出发沿着圆锥的侧面运动到达点D，当其运动路程最短时在侧面留下的曲线Γ如图所示．将轴截面SAB绕着轴SO逆时针旋转θ（0＜θ＜π）后，母线SB1与曲线Γ相交于点P．
    （Ⅰ）若θ=
    π
    2
    ，证明：平面A1B1P⊥平面ABP；
    （Ⅱ）若θ=
    2π
    3
    ，求二面角B1-AB-P的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，离心率e=
    		2
    2
    ，过F1F2分别作直线l1，l2且l1⊥l2，l1，l2分别交直线l：x=
    		2
    a于M，N两点．
    （Ⅰ）若|
    F1M
    |=|
    F2N
    |=2
    		5
    ，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）当|
    MN
    |取最小值时，试探究|
    F1M
    |+|
    F2N
    |与
    F1F2
    的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿直线BD将△BCD翻折成△BC′D，使得平面BC′D⊥平面ABD．
    （Ⅰ）求证：C′D⊥平面ABD；
    （Ⅱ）求直线BD与平面BEC′所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角D-BE-C′的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若csinC-asinA=b（sinB-sinA），c=2．
    （Ⅰ）若△ABC的面积为
    2
    		3
    3
    ，求a，b的值；
    （Ⅱ）设△ABC的周长为y，试求函数y=f（A）的定义域和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+
    π
    4
    ）=
    		2
    4
    ，则sin2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cot15°-tan15°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后得到函数y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的图象，则f（
    π
    4
    ）的值
    为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=a交抛物线x2=4y于A，B两点，若该抛物线上存在点C使得∠ACB为直角，则a的取值范围为
     
    ．

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