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    将函数f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后得到函数y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的图象，则f（
    π
    4
    ）的值
    为
     
    ．
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得f（x）的解析式，从而求得f（
    π
    4
    ）的值．
    解答： 解：由题意可得，把函数y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后得到函数f（x）的图象，
    故f（x）=4sin[2（x+
    π
    6
    ）-
    π
    3
    ]=4sin2x，
    故f（
    π
    4
    ）=4sin
    π
    2
    =4，
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （1）求（5x+1）n展开式中二项式系数最大的项；    
    （2）求（5x+1）n展开式中系数最大的项．

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    已知F为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1的焦点，P为椭圆上的任意一点，则|PF|的取值范围是
     
    ．

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    已知点P（x，y）是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1上的一个动点，则点P到直线2x+y-10=0的距离的最小值为
     
    ．

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    若函数f（x）=x2-mlnx在（0，1]上为减函数，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）过点（2，0），且椭圆C的离心率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若动点P在直线x=-1上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，且P为线段MN中点，再过P作直线l⊥MN．证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

    产品编号 A1 A2 A3 A4 A5
    质量指标
    （x，y，z）    		 （1，1，2） （2，1，1） （2，2，2） （1，1，1） （1，2，1）
    产品编号 A6 A7 A8 A9 A10
    质量指标
    （x，y，z）    		 （1，2，2） （2，1，1） （2，2，1） （1，1，1） （2，1，2）
    （1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率．
    （2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，
    ①用产品编号列出所有可能的结果；
    ②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    		1-x
    +
    		x+3
    的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将5名志愿者分配到3各不同的世博会场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的概率为
     
    ．

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