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利用计算机产生0-1之间的均匀随机数a,则事件“3a-1<0”发生的概率为
 
考点:几何概型
专题:计算题,概率与统计
分析:求满足事件“3a-1<0”发生的a的范围,利用数集的长度比求概率.
解答: 解:由3a-1<0得:a<
1
3

数集(0,
1
3
)的长度为
1
3

数集(0,1)的长度为1,
∴事件“3a-1<0”发生的概率为
1
3

故答案为:
1
3
点评:本题考查了几何概型的概率计算,利用数集的长度比可求随机事件发生的概率.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=log2x与函数y=g(x)的图象关于x=1对称.
(1)求g(x)的解析式,并求其定义域;
(2)若关于x的不等式f(x)+g(x)<log2(x2-2ax+2a+4)(a∈R)恒成立,求实数a的取值范围.

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设F1,F2为椭圆
x2
36
+
y2
16
=1的两个焦点,P是椭圆上一点,已知P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且|
PF1
|>|
PF2
|.
(1)求|PF1|的长度;
(2)求
|PF1|
|PF2|
的值.

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在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若csinC-asinA=b(sinB-sinA),c=2.
(Ⅰ)若△ABC的面积为
2
3
3
,求a,b的值;
(Ⅱ)设△ABC的周长为y,试求函数y=f(A)的定义域和最大值.

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对于n∈N*,将n表示为n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20,当i=0时,ai=1,当1≤i≤k时,ai为0或1,记I(n)为上述表示中ai为0的个数,例如:1=1×20,4=1×22+0×21+0×20,故I(1)=0,Ⅰ(4)=2,则:
(1)Ⅰ(12)=
 
;  
  (2)
63
n=1
I(n)
=
 

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cot15°-tan15°=
 

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函数f(x)=log5x-
1
x
的零点所在的区间是[a,a+1),a为整数,则a=
 

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给出下列命题:
(1)必然事件的概率为1;
(2)概率为0的事件是不可能事件;
(3)若随机事件A,B是对立事件,则A,B也是互斥事件;
(4)若事件A,B相互独立,则P(
.
A
•B)=P(
.
A
)•P(B)
真命题的序号为
 

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设复数z1=1+i,z2=x+2i(x∈R),若z1z2为实数,则x=
 

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