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    1．某班共有学生54人，其中男生30人，为了调查该班学生对国学的兴趣情况，现按性别采用分层抽样的方法抽取一个容量为18的样本，则样本中女生的人数为8．

    分析 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

    解答 解：班共有学生54人，其中男生30人，
    则女生54-30-24人，
    若抽取容量为18人的样本，
    则女生人数为$\frac{24}{54}×18=8$，
    故答案为：8．

    点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    11．已知二项式${（2x-\frac{1}{x}）^n}$展开式中二项式系数最大的是第4项，则展开式中的常数项为-160（用数字作答）．

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    12．一个圆锥的三视图及其尺寸如图所示，若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比1：7的上、下两部分，则截面的面积为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．πC．$\frac{9π}{4}$D．4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若命题“?x∈[1，2]，x2+2ax+a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是$（-\frac{1}{3}，+∞）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=lnx-x2+x．
    （I）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤（$\frac{a}{2}$-1）x2+ax-1恒成立，求整数a的最小值；
    （Ⅲ）若正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+2（x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$）+x1x2=0，证明x1+x2≥$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知等差数列{an}中，a2=2，a5=8，则其前6项和S6=30．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知（a+i）（1-bi）=2i（其中a，b均为实数，i为虚数单位），则|a+bi|等于（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．1或$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，四边形ABCD是正方形，以AD为直径作半圆DEA（其中E是$\widehat{AD}$的中点），若动点P从点A出发，按如下路线运动：A→B→C→D→E→A→D，其中$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+2μ\overrightarrow{AE}$（λ、μ∈R），则下列判断中：
    ①不存在点P使λ+μ=1；
    ②满足λ+μ=2的点P有两个；
    ③λ+μ的最大值为3；
    ④若满足λ+μ=k的点P不少于两个，则k∈（0，3）．
    正确判断的序号是②③．（请写出所有正确判断的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．我国对PM2.5采用如下标准：
    PM2.5日均值m（微克/立方米）空气质量等级
    m＜35一级
    35≤m≤75二级
    m＞75超标
    某市环保局从2014年的PM2.5监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
    （1）从这10天的数据中任取3天的数据，记ξ表示这3天中空气质量达到一级的天数，求ξ的分布列及数学期望；
    （2）设这一年的360天中空气质量达到一级的天数为η，以这10天的PM2.5日均值来估计η取何值时的概率最大．

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