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    如图，空间直角坐标系Oxyz中，正三角形ABC的顶点A，B分别在xOy平面和z轴上移动．若AB=2，则点C到原点O的最远距离为（　　）
    A、
    		3
    -1
    B、2
    C、
    		3
    +1
    D、3
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：连结OA，取AB的中点E，连结OE、CE，根据题意算出OE=
    1
    2
    AB=1、CE=
    		3
    2
    AB    =
    		3
    ，因此OC的最大值等于OE、CE两条线段的和，由此即可得到本题的答案．
    解答： 解：连结OA，取AB的中点E，连结OE、CE，根据题意可得
    ∵Rt△AOB中，斜边AB=2，∴OE=
    1
    2
    AB=1，
    又∵正△ABC的边长为2，
    ∴CE=
    		3
    2
    AB    =
    		3
    ，
    对图形加以观察，当A，B分别在xOy平面和z轴上移动时，
    可得当O、E、C三点共线时，C到原点O的距离最远，且这最远距离等于
    		3
    +1
    故答案为：C
    点评：本题给出空间坐标系内的动点，求点到原点O的最远距离．着重考查了线面垂直的性质、直角三角形与等边三角形的特征等知识，属于中档题．
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    b
    cosB
    =
    c
    cosC
    ，且cosA=
    2
    3
    ，则cosB的值为
     
    ．

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