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    19．函数f（x）=mx3-x+1在（-∞，+∞） 上是减函数的一个充分不必要条件是（　　）
    A．m＜0B．m≤0C．m≤1D．m＜1

    分析 问题转化为只需f′（x）≤0即可，结合二次函数的性质，从而求出m的范围．

    解答 解：∵f′（x）=3mx2-1，
    若函数f（x）=mx3-x+1在（-∞，+∞） 上是减函数，
    则只需f′（x）≤0即可，
    若m=0，则f′（x）=-1＜0，成立，
    若m＜0，则函数f′（x）是二次函数，
    根据二次函数的性质得m＜0，
    ∴当m≤0时，f′（x）＜0，
    而m＜0是m≤0的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查二次函数的性质，是一道基础题．

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    9．设点P是曲线：y=x3-$\sqrt{3}$x+b（b为实常数）上任意一点，P点处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{2}{3}$π，π）B．（$\frac{π}{2}$，$\frac{5}{6}$π]C．[0，$\frac{π}{2}$]∪[$\frac{5π}{6}$，π）D．[0，$\frac{π}{2}$]∪[$\frac{2π}{3}$，π）

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    10．如图，全集U={1，2，3，4，5，8，9}，M={2，3，5，8}．P={1，3，5，8，9}．S={2，3，8}是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合等于（　　）
    A．2，5，8B．{2，5，8}C．5D．{5}

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    7．已知条件p：关于x的函数y=（10-a2）x在R上单调递增；条件q：存在实数m∈[-1，2]使得不等式a2-2a-5≤$\sqrt{{m^2}+5}$成立．如果“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

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    14．与点A（1，2）距离为1，同时与点B（3，-1）距离为2的直线的条数为（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    4．已知数列{an}满足a1=a，a2=b，an+2=an+1-an（n∈N*），Sn是{an}的前n项的和，则a2004+S2004=（　　）
    A．a+bB．a-bC．-a+bD．-a-b

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知α是第三象限的角，且cos（85°+α）=$\frac{4}{5}$，则sin（α-95°）的值为（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x3+ax2+bx的图象在x=1处取得极值4．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）对于函数y=g（x），若存在两个不相等的正数s，t（s＜t），当s≤x≤t时，函数y=g（x）的值域是[s，t]，则把区间[s，t]叫函数y=g（x）的“正保值区间“．函数y=f（x）是否存在“正保值区间“？若存在，求出所有的“正保值区间“；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若在△ABC中，a=1，c=4$\sqrt{2}$，B=45°，sinC=$\frac{4}{5}$．

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