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    【题目】平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线

    (1)试写出曲线的参数方程;

    (2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.

    【答案】(1) 的参数方程为; (2) ,此时点的坐标为.

    【解析】

    试题分析：（1）写出曲线的参数方程,先求出曲线的参数方程为，设，由已知将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,可得,代换即可求出曲线的参数方程．（2）在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值,由（1）得点，利用点到直线距离公式，建立关于的三角函数式求解．

    试题解析：(1)曲线的参数方程为 1分

    由 得 3分

    的参数方程为 5分

    (2)由(1)得点

    点到直线的距离 7分

    9分

    此时点的坐标为 10分

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    ③y=tanax（a＞0）在其定义域内是单调函数而且又是奇函数；
    ④命题p：“|a|+|b|≤1”是命题q：“对任意的x∈R，不等式asinx+bcosx≤1恒成立”的充分不必要条件．
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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