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    已知集合A={x|-1＜x＜7}，B={x|x＞a}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：利用交集定义和不等式性质求解．
    解答： 解：∵集合A={x|-1＜x＜7}，B={x|x＞a}，A∩B=∅，
    ∴a≥7．
    ∴实数a的取值范围是[7，+∞）．
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．
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    24x+1-17×4x+8=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过圆O的直径AC的端点A作直线AB、AD分别交圆O于另一点B和点D，过点D作DE⊥AB于E，已知∠EAD=∠CAD．
    （Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；
    （Ⅱ）若DE=6，AE=3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x
    +lnx（a＞0）．
    （1）判断函数f（x）在（0，e]上的单调性（e为自然对数的底）；
    （2）记f′（x）为f（x）的导函数，若函数g（x）=x3-
    a
    2
    x2+x2f′（x）在区间（
    1
    2
    ，3）上存在极值，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    		2
    ）x+a的反函数f-1（x）的图象过原点．
    （1）若f-1（x-3），f-1（
    		2
    -1），f-1（x-4）成等差数列，求x的值；
    （2）若互不相等的三个正数m、n、t成等比数列，问f-1（m），f-1（t），f-1（n）能否组成等差数列，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距为2
    		3
    ，离心率为
    		3
    2
    ，l是过点B（0，b）且斜率为k的直线．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若l交C于另一点D，交x轴于点E，且BD，BE，DE成等比数列，求k2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图所示）．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．
    （1）若折痕斜率为-1，求折痕所在的直线方程；
    （2）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；
    （3）当-2+
    		3
    ≤k≤0时，求折痕长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+
    m
    x
    ，m∈R．
    （Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；
    （Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）-
    x
    3
    零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经过调查，现有森林面积为10000m2，每年增长10%，经过x年，森林面积为ym2．
    （1）写出x，y之间的函数关系式；
    （2）求出经过10年后森林的面积．（可借助于计算器）

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