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    在平面直角坐标内，已知点A、B、C的坐标分别为A（1，0）、B（0，1）、C（2，5），求
    （1）
    AB
    ，
    AC
    的坐标；
    （2）|
    AB
    -
    AC
    |的值；
    （3）cos∠BAC的值．
    考点：平面向量数量积的运算,平面向量的坐标运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用向量的坐标运算即可得出；
    （2）利用向量的坐标运算和模的计算公式即可得出；
    （3）利用向量的数量积运算、向量的夹角公式即可得出．
    解答： 解：（1）∵A（1，0）、B（0，1）、C（2，5），
    ∴
    AB
    =（0，1）-（1，0）=（-1，1），
    AC
    =（2，5）-（1，0）=（1，5）；
    （2）∵
    AB
    -
    AC
    =（-1，1）-（1，5）=（-2，-4），
    ∴|
    AB
    -
    AC
    |
    		(-2)2+(-4)2
    =2
    		5
    ；
    （3）∵
    AB
    •
    AC
    =-1+5=4，|
    AB
    |    =
    		2
    ，|
    AC
    |=
    		12+52
    =
    		26
    ．
    ∴cos∠BAC=
    AB
    •
    AC
    |
    AB
    | |
    AC
    |
    =
    4
    		2
    ×
    		26
    =
    2
    		13
    13
    ．
    点评：本题考查了向量的坐标运算和模的计算公式、向量的数量积运算、向量的夹角公式，属于基础题．
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    已知函数f（x）=2x3-3x2-12x+8．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若x∈[-2，3]，求函数f（x）的值域．

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    已知向量
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（-cosx，cosx），
    c
    =（-1，0）．
    （1）若x=
    π
    6
    ，求向量
    a
    与
    c
    的夹角；
    （2）当x∈[
    π
    2
    ，
    9π
    8
    ]时，求函数f（x）=2
    a
    •
    b
    +1的最大值，并求此时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c且
    a-c
    b-c
    =
    sinB
    sinA+sinC
    ．
    （1）求A；
    （2）求函数y=2sin2B+cos（
    π
    3
    -2B）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-bx2    +2x，x=2是f（x）的一个极值点．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当x∈[-1，3]时，求f（x）的最大值．

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    如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD丄CD，AB∥CD，AB=AD=
    1
    2
    CD=2，点M在线段EC上．
    （Ⅰ）当点M为EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；
    （Ⅱ）求证：平面BDE丄平面BEC；
    （Ⅲ）若平面BDM与平面ABF所成二面角为锐角，且该二面角的余弦值为
    		6
    6
    时，求三棱锥M-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，BC=
    		2
    ，M是AD中点，N是B1C1中点．
    （Ⅰ）求证：NA1∥CM；
    （Ⅱ）求证：平面A1MCN⊥平面A1BD1．

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    直角坐标平面上三点A（-7，1），B（2，2），C（8，10），若D为线段BC的中点，则向量
    AD
    与向量
    BC
    的夹角的余弦值是
     
    ．

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    已知sinx+2siny=1，且siny+cos2x-m≥0对任意的x，y∈R恒成立，则m的取值范围是
     
    ．

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