精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数,在定义域上表示的曲线过原点,且在处的切线斜率均为.有以下命题:

是奇函数;②若内递减,则的最大值为4;③的最大值为,最小值为,则; ④若对恒成立,则的最大值为2.其中正确命题的序号为

 

①③

【解析】

试题分析:因为函数,在定义域上表示的曲线过原点,

,且在处的切线斜率均为

.

是奇函数.①正确

②由内单调递减,若内递减,则的最大值为.②错误;

③由奇函数的关于原点对称可知,最大值与最小值互为相反数,的最大值为,最小值为,则;③正确;

④对,由于,则恒成立,则k≤-4,则的最大值为-4.④错误.

考点:函数的导数的几何意义的应用,函数的奇偶性及单调性.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2015届山西省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

二项式的展开式的常数项为第( )项

A.17 B.18 C.19 D.20

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届山西省高二3月月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)=x2-ax+3在(0,1)上为减函数,函数g(x)=x2-aln x在(1,2)上为增函数,则a的值等于( ).

A.1 B.2 C.0 D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届山西省高二3月月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

时,复数在复平面内对应的点位于:( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届山西大学附中高二第二学期月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数,函数是区间上的减函数.

(1)求的最大值;

(2)若恒成立,求的取值范围;

(3)讨论关于的方程的根的个数.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届山西大学附中高二第二学期月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

设函数上以5为周期的可导偶函数,则曲线处的切线的斜率为

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届山西大学附中高二第二学期月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知函数处的导数为1,则 =

A.3 B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届山东省高二暑假作业数学试卷五(解析版) 题型:选择题

已知直线,平面,且,下列命题中正确命题的个数是

①若,则 ②若,则

③若,则; ④若,则

A.1 B.2 C.3 D.4

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届山东省高二暑假作业二数学试卷(解析版) 题型:解答题

某种商品,现在定价p元,每月卖出n件,设定价上涨x成,每月卖出数量减少y成,每月售货总金额变成现在的z倍.

(1)用x和y表示z;

(2)设x与y满足y=kx(0<k<1),利用k表示当每月售货总金额最大时x的值;

(3)若y=x,求使每月售货总金额有所增加的x值的范围.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案