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    已知函数．
    （1）试判断函数的单调性，并说明理由；
    （2）若恒成立，求实数的取值范围．
    （1）减函数；（2）.

    试题分析：（1）要判断单调性，我们可以利用单调性定义或者用导数的知识，本题中我们求出函数的导数为，然后判断的正负性，当时，，又，故，从而可得在是单调递减的；（2）不等式恒成立，要求参数取值范围，可以采取分离参数，把问题转化，本题不等式为，则，那么要求的取值范围，只要求函数的最小值即可，我们仍然用导数来求，求得，，为了判断出在的正负，还要确定的单调性，最终得出在上单调递增，于是，从而有.
    （1）     故在递减    4分
    （2）   记

    再令    
     在上递增。
    ，从而 故在上也单调递增
     ．                           12分
    练习册系列答案
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    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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