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    下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（　　）
    A、y=x+1
    B、y=tanx
    C、y=log2x
    D、y=x3
    考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．
    解答： 解：A．函数的定义域为R，若函数为奇函数，则当x=0时，y=1≠0，故A不是奇函数．
    B．y=tanx是奇函数，在定义域上不是单调函数．
    C．函数的定义域为（0，+∞），则函数为非奇非偶函数．
    D．y=x3是奇函数，在定义域上单调递增函数，满足条件．．
    故选：D
    点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数奇偶性和单调性的性质，比较基础．
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    求
    ∫
    1
    2
    -
    1
    2
    lg
    1+x
    1-x
    dx 的值．

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    将凼数的y=sin2x图象向左平移
    π
    8
    个单位，再向上平移1个单位，所得图象的凼数解析式是（　　）
    A、y=cos2x
    B、y=2cos2x
    C、y=1+sin（2x+
    π
    4
    ）
    D、y=2sin2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    		3
    2
    sin2x-sin2x+
    1
    2

    （1）求f（x）最小周期
    （2）x∈[0，π]求最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知为虚数单位，复数z=i（2-i），则|z|=（　　）
    A、
    		5
    B、
    		3
    C、1
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    tan67°30′-
    1
    tan67°30′
    的值为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AC
    •
    AB
    I
    AB
    I
    =1，
    AB•
    BC
    I
    AB
    I
    =-2，则AB边的长度为（　　）
    A、1B、3C、5D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△PAB和△QAC是两个全等的直角三角形，其中PA=AC=2AB=2CQ=4，∠PBA=∠AQC=90°．将△PAB绕AB旋转一周，当P，Q两点间的距离在[
    		10
    ，2
    		7
    ]内变化时，动点P所形成的轨迹的长度是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点O，长轴在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，且椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为4．
    （Ⅰ）椭圆C的标准方程．
    （Ⅱ）已知P、Q是椭圆C上的两点，若OP⊥OQ，求证：
    1
    |OP|2
    +
    1
    |OQ|2
    为定值．
    （Ⅲ）当
    1
    |OP|2
    +
    1
    |OQ|2
    为（Ⅱ）所求定值时，试探究OP⊥OQ是否成立？并说明理由．

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