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    5．（x+$\frac{1}{x}$-2）5的展开式中的常数项为-252（用数字作答）

    分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

    解答 解：（x+$\frac{1}{x}$-2）5 =${（\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}）}^{5}$=$\frac{{（x-1）}^{10}}{{x}^{5}}$ 的展开式中，分子中含x5的项为${C}_{10}^{5}$•（-1）5•x5，
    故展开式的常数项为${C}_{10}^{5}$•（-1）5=-252，
    故答案为：-252．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，配方是关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn是数列{$\frac{1}{lg{a}_{n}•lg{a}_{n+1}}$}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．一组数据x1，x2，…，x5的平均数为5，x${\;}_{1}^{2}$，x${\;}_{2}^{2}$，…，x${\;}_{5}^{2}$的平均数为33，则数据x1，x2，…，x5的方差为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}满足a1=1，a${\;}_{n+1}^{2}$-${a}_{n}^{2}$=2（n∈N*）．
    （1）若数列{an}中的每一项均为正数，求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=$\frac{{a}_{n}^{2}}{{2}^{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，已知AC=4，BC=5．
    （I）若∠A=60°，求cosB的值；
    （Ⅱ）若cos（A-B）=$\frac{7}{8}$，求cosC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知cos2a=$\frac{1}{3}$（cosa+sina），则cosa-sina=±$\sqrt{2}$或$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在（x-y）n展开式中，偶数项的系数之和为-256．
    求（1）n；
    （2）系数的最大和最小项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{3}$）两条相邻的对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，若其图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）（　　）
    A．关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称B．关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称
    C．关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称D．关于直线x=$\frac{π}{12}$对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面ACF；
    （Ⅱ）求证：BD⊥AE．

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