若集合M={0.1.2.3.4}.集合N={x||x-2|＜3}.则下列判断正确的是( )A．x∉M.是x∉N的充分必要条件B．x∉M.是x∉N的既不充分也不必要条件C．x∉M.是x∉N的充分不必要条件D．x∉M.是x∉N的必要不充分条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．若集合M={0，1，2，3，4}，集合N={x||x-2|＜3}，则下列判断正确的是（　　）

	A．	x∉M，是x∉N的充分必要条件
	B．	x∉M，是x∉N的既不充分也不必要条件
	C．	x∉M，是x∉N的充分不必要条件
	D．	x∉M，是x∉N的必要不充分条件

分析先求出集合N，从两个方向来判断x∉M是x∉N的什么条件：先看由x∉M能否得到x∉N，然后看x∉N能否得到x∉M，这样即可找出正确选项．

解答解：解|x-2|＜3得，-1＜x＜5；
∴N=（-1，5）；
∴若x∉M，不一定得到x∉N，比如x=0.5；
而x∉N一定得到x∉M；
∴x∉M是x∉N的必要不充分条件．
故选D．

点评考查解绝对值不等式，列举法和描述法表示集合，元素与集合的关系，以及充分条件、必要条件、必要不充分条件的概念．

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B．

C．

D．

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