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    15．程序框图如图所示，若其输出结果是30，则判断框中填写的是（　　）
    A．i＜7？B．i＜5？C．i＞7？D．i＞5？

    分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，i的值，当s=30时，由题意，应该不满足条件，退出循环，则判断框中填写的应该是i＜5？

    解答 解：模拟执行程序框图，可得
    i=1，s=0
    满足条件，s=s+i2=1，i=i+1=2
    满足条件，s=s+i2=5，i=i+1=3
    满足条件，s=s+i2=14，i=i+1=4
    满足条件，s=s+i2=30，i=i+1=5
    由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出s的值为30．
    则判断框中填写的应该是i＜5？
    故选：B．

    点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    5．若对任意α∈R，直线l：xcosα+ysinα=2sin（α+$\frac{π}{6}$）+4与圆C：（x-m）2+（y-$\sqrt{3}$m）2=1均无公共点，
    则实数m的取值范围是-$\frac{1}{2}$＜m＜$\frac{5}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设数列{an}的前项和为Sn，a1=1，an=$\frac{S_n}{n}+2（n-1），（n∈{N^*}）$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）是否存在正整数n使得$\frac{S_1}{1}+\frac{S_2}{2}$+…+$\frac{S_n}{n}-{（n-1）^2}$=2015成立？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

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    3．在${（\sqrt{x}+\frac{2}{x^2}）^n}（n∈{N^*}）$的展开式中，若第五项的系数与第三项的系数之比为56：3，则展开式中的常数项是（　　）
    A．第2项B．第3项C．第4项D．第5项

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    10．某年级有1000名学生，现从中抽取100人作为样本，采用系统抽样的方法，将全体学生按照1～1000编号，并按照编号顺序平均分成100组（1～10号，11～20号，…，991～1000号）．若从第1组抽出的编号为6，则从第10组抽出的编号为（　　）
    A．86B．96C．106D．97

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}=4{a}_{1}$，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{25}{6}$D．不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若集合M={0，1，2，3，4}，集合N={x||x-2|＜3}，则下列判断正确的是（　　）
    A．x∉M，是x∉N的充分必要条件
    B．x∉M，是x∉N的既不充分也不必要条件
    C．x∉M，是x∉N的充分不必要条件
    D．x∉M，是x∉N的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．己知数列{an}前n项的和为Sn，且满足Sn-n=2（an-2）（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明数列{an-1}为等比数列．
    （Ⅱ）若bn=an•log2（an-1），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知A、B均为集合U={2，4，6，8}的子集，且A∩B={4}，（∁uB）∩A={8}，则集合A={4，8}．

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