练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．设f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，a为实数，则有（　　）
    A．f（a）＜f（2a）B．f（a2）＜f（a）C．f（a2+a）＜f（a）D．f（a2+1）＞f（a）

    分析 根据函数的单调性结合特殊值法判断A，B、C，根据不等式的性质判断D．

    解答 解：f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，a为实数，
    若a＞0，则a＞2a，故f（a）＞f（2a），故A错误；
    若a=-1，则f（a2）＞f（a），故B错误；
    若a=0，则f（a2+a）=f（a），故C错误；
    由a2+1＞a，得：f（a2+1）＞f（a），故D正确；
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查不等式的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算下列各式的值：
    （1）（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0
    （2）log2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$+2${\;}^{1+lo{g}_{2}3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知$cos（\frac{π}{2}+φ）=\frac{2}{3}$，且$|φ|＜\frac{π}{2}$，则tanφ=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若异面直线a、b所成的角为60°，则过空间一点P且与a、b所成的角都为60°的直线有3条．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且在公共定义域{x|x∈R且x≠±1}上满足f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$．
    （1）求f（x）和g（x）的解析式；
    （2）设h（x）=f（x）-g（x），求h（$\frac{1}{x}$）；
    （3）求值：h（2）+h（3）+h（4）+…+h（2016）+h（$\frac{1}{2}$）+h（$\frac{1}{3}$）+h（$\frac{1}{4}$）+…+h（$\frac{1}{2016}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知数列{an}满足a8=2，an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，则a1=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}满足an+1=3an，且a2+a4+a9=9，则log3（a5+a7+a9）=5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4a-1）+4a，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{4}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若对于?x＞0，$\frac{x}{（x+1）^{2}}$≤a恒成立，则a的取值范围是[$\frac{1}{4}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案