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    若a、b、c、d均为正实数，且a＞b，那么四个数
    b
    a
    、
    a
    b
    、
    b+c
    a+c
    、
    a+d
    b+d
    由小到大的顺序是
     
    ．
    考点：不等式比较大小
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意，得0＜
    b
    a
    ＜1，0＜
    b+c
    a+c
    ＜1，
    a+d
    b+d
    ＞1，
    a
    b
    ＞1；先证明
    b
    a
    ＜
    b+c
    a+c
    ，同理得
    a
    b
    ＞
    a+d
    b+d
    ，即得结论．
    解答： 解：∵a、b、c、d均为正实数，且a＞b，
    ∴0＜
    b
    a
    ＜1，0＜
    b+c
    a+c
    ＜1，
    a+d
    b+d
    ＞1，
    a
    b
    ＞1；
    现证明
    b
    a
    ＜
    b+c
    a+c
    ，
    ∵a＞b＞0，c＞0；
    ∴ac＞bc，
    ∴ab+ac＞ab+bc，
    ∴
    a(b+c)
    a(a+c)
    ＞
    b(a+c)
    a(a+c)
    ，
    即
    b+c
    a+c
    ＞
    b
    a
    ；
    ∴
    b
    a
    ＜
    b+c
    a+c
    ；
    同理
    a
    b
    ＞
    a+d
    b+d
    ，
    ∴
    b
    a
    ＜
    b+c
    a+c
    ＜
    a+d
    b+d
    ＜
    a
    b
    ．
    故答案为：
    b
    a
    、
    b+c
    a+c
    、
    a+d
    b+d
    、
    a
    b
    ．
    点评：本题考查了不等式的比较大小问题，解题时应根据不等式的基本性质，把不等式适当地变形，从而比较它们的大小，是基础题．
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    若函数f（x）=
    ax(x+1)，x≥0
    x(a-x)，x＜0
    为奇函数，则满足f（t-1）＜f（2t）的实数t的取值范围是
     
    ．

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    对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．那么[log21]+[log22]+[1og23]+[1og24]+…[log230]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程sinx+
    		3
    cosx=a（0≤x≤
    π
    2
    ）有两相异根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（210°-α）=
    12
    13
    ，则cos（150°+α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=log2x在其定义域内任意的x1，x2且x1≠x2，有如下结论：
    ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
    ②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
    ③
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0；
    ④f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    上述结论中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (
    1
    2
    )x-1        x∈[-2，0]
    loga(
    7
    2
    x+1)   x∈(0，2]
    ，若f（x）的值域为[0，3]，则常数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（2，2m-3，n+2），
    b
    =（4，2m+1，3n-2），且
    a
    ∥
    b
    ，则m+n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于集合A={x|x=3m+2n，m，n∈Z}，B={x|x=3m+8n，m，n∈Z}，下列说法中正确的是（　　）
    A、A?BB、A?B
    C、A?Z，B?ZD、A=B

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