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    设
    a
    =（2，2m-3，n+2），
    b
    =（4，2m+1，3n-2），且
    a
    ∥
    b
    ，则m+n=
     
    ．
    考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：平面向量及应用
    分析：由条件利用两个向量共线的性质可得
    2
    4
    =
    2m-3
    2m+1
    =
    n+2
    3n-2
    ，求得m和n的值，可得m+n的值．
    解答： 解：由题意可得
    2
    4
    =
    2m-3
    2m+1
    =
    n+2
    3n-2
    ，求得m=
    7
    2
    ，n=6，
    ∴m+n=
    7
    2
    +6=
    19
    2
    ，
    故答案为：
    19
    2
    ．
    点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用五种不同颜色给三棱台ABC-DEF六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a、b、c、d均为正实数，且a＞b，那么四个数
    b
    a
    、
    a
    b
    、
    b+c
    a+c
    、
    a+d
    b+d
    由小到大的顺序是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    tan67°30′-tan22°30′=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P﹙-1，-
    		3
    ﹚极坐标是
     
    （规定ρ＞0，-π＜α≤π﹚．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (a-2)x+4a，x＜1
    ax，x≥1
    是R上的减函数，求实数a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①存在实数x，使sinx+cosx=
    5
    4
    ；
    ②若α，β 是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
    ③函数y=sin（
    2
    3
    x+
    π
    2
    ）是偶函数；
    ④函数y=sin 2x的图象向左平移
    π
    4
    单位，得到函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（cosx+sinx）•（cosx-sinx）的最小正周期是（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、2π
    D、4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，6sinA+4cosB=1，且4sinB+6cosA=5
    		3
    ，则cosC=（　　）
    A、
    1
    2
    B、±
    		3
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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