Question

【题目】在中，角， ， 所对的边分别为， ， ，且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）已知， 的面积为，求的周长.

【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）.

【解析】【试题分析】(I)利用正弦定理和三角形内角和定理化简已知,可求得的值,进而求得的大小.(II)利用余弦定理和三角形的面积公式列方程组求解的的值,进而求得三角形周长.

【试题解析】

（Ⅰ）由及正弦定理得， ，

，∴，

又∵，∴.

又∵，∴.

（Ⅱ）由， ，根据余弦定理得，

由的面积为，得.

所以 ，得，

所以周长.

【题型】解答题
【结束】
18

【题目】为促进农业发展，加快农村建设，某地政府扶持兴建了一批“超级蔬菜大棚”.为了解大棚的面积与年利润之间的关系，随机抽取了其中的7个大棚，并对当年的利润进行统计整理后得到了如下数据对比表：

大棚面积（亩）	4.5	5.0	5.5	6.0	6.5	7.0	7.5
年利润（万元）	6	7	7.4	8.1	8.9	9.6	11.1

由所给数据的散点图可以看出，各样本点都分布在一条直线附近，并且与有很强的线性相关关系.

（Ⅰ）求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩，估计小明家的大棚当年的利润为多少；

（Ⅲ）另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润（单位：万元），其中无丝豆为：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒为：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，请分析种植哪种蔬菜比较好？

参考数据： ， .

参考公式： ， .

Answer 1

【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）大约为11.442万元.（Ⅲ）种植彩椒比较好.

【解析】【试题分析】(I)利用回归直线方程计算公式计算出回归直线方程.(II)将代入求得当年利润的估计值.(III)通过计算平均数和方差比较种植哪种蔬菜好.

【试题解析】

（Ⅰ）， ， ，

，

，

那么回归方程为： .

（Ⅱ）将代入方程得

，即小明家的“超级大棚”当年的利润大约为11.442万元.

（Ⅲ）近5年来，无丝豆亩平均利润的平均数为，

方差 .

彩椒亩平均利润的平均数为，

方差为 .

因为， ，∴种植彩椒比较好.