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    （本小题满分12分）
    函数f（x）=x2-2x+2在闭区间[t,t+1]（t∈R）上的最小值为g（t）．
    （1）试写出g（t）的表达式；
    （2）作g（t）的图象并写出g（t）的最小值。

    解:T2+1 （t<0）
    （1）g（t）=" " t     （0≤t<1）
    t2-2t+2 （t≥1）
    （2）g（t）的图象如图所示:

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
    （1）求实数 a的值；
    （2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分) 设a > 1，函数．
    （1）求的反函数；
    （2）若在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；
    （3）若的图象不经过第二象限，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数.
    （1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；
    （2）若函数的图像与直线有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.
    （1）求m的值；
    （2）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数＝ax2＋(b－8)x－a－ab , 当x(－∞,－3)(2,＋∞)时, ＜0,当x(－3,2)时＞0 .
    （1）求在[0,1]内的值域.
    （2）若ax2＋bx＋c≤0的解集为R，求实数c的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知定义在区间上的函数为奇函数且
    （1）求实数m，n的值；
    （2）求证：函数上是增函数。
    （3）若恒成立，求t的最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数对任意都有且x>0时，<0, .(1)求在区间[-3，3]上的最大和最小值，（2）解关于x的不等式，（其中）

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