练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题满分12分）
    已知定义在区间上的函数为奇函数且
    （1）求实数m，n的值；
    （2）求证：函数上是增函数。
    （3）若恒成立，求t的最小值。

    解：（1）对应的函数为，对应的函数为   ………2分
    （2）                           …………3分                      
    理由如下：
    令，则为函数的零点。
    ，
    方程的两个零点
    因此整数                        …………7分         
    （3）从图像上可以看出，当时， 
    当时， 
     …………12分

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数满足，且有唯
    一实数解。
    （1）求的表达式 ；
    （2）记，且＝，求数列的通项公式。
    （3）记 ，数列｛｝的前 项和为 ，是否存在k∈N*，使得
    对任意n∈N*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    函数f（x）=x2-2x+2在闭区间[t,t+1]（t∈R）上的最小值为g（t）．
    （1）试写出g（t）的表达式；
    （2）作g（t）的图象并写出g（t）的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数是上的奇函数，且单调递减，解关于的不等式，其中且.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某民营企业生产两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．

    （Ⅰ）分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；
    （Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数 ，．
    （Ⅰ）当  时，求函数  的最小值；
    （Ⅱ）当  时，讨论函数  的单调性；
    （Ⅲ）求证：当 时，对任意的 ，且，有．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.
    (1)求函数g(x)的解析式；
    (2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
    (3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    温州某私营公司生产一种产品，根据历年的情况可知，生产该产品每天的固定成本为14000元，每生产一件该产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为
    ，每件产品的售价与产量之间的关系式为
    ．
    （Ⅰ）写出该公司的日销售利润与产量之间的关系式；
    （Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    设是定义在上的函数，用分点

    将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式（）恒成立，则称为上的有界变差函数.
    （1）函数在上是否为有界变差函数？请说明理由；
    （2）设函数是上的单调递减函数，证明：为上的有界变差函数；
    （3）若定义在上的函数满足：存在常数，使得对于任意的、 时，.证明：为上的有界变差函数.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案